《应用泛函分析》程曹宗版第一章最后一题

发布网友发布时间：2022-05-01 04:24

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热心网友时间：2022-06-24 09:54

这不是泛函的内容，是数分的内容。因为p,q都是大于1的，所以lp里面的序列{xi}是趋向于0的，i趋向于无穷的时候。同样的序列考察lq的范数，不管整个的那个1/q次方，xi^q/xi^p=xi^q-p当i趋向于无穷的时候不是等于0么，所以根据级数收敛的判定定理，同样的序列在lq里面也收敛。所以lp是属于lq的。那个级数判定定理证明也很简单，用Cauchy收敛原则证。

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