四阶行列式中带负号且包含因子a12和a21的项为多少?要详细过程

四阶行列式中带负号且包含因子a12和a21的项为 -a12a21a33a44 。

包含a11、a23因子的展开项有 a11a23a32a44 和 a11a23a34a42 两种排列,分别计算排列的逆序数,可知 N(1324)=0+1+0+0=1 ；N(1342)=0+1+1+0=2 所以 四阶行列式中带负号且包含因子a11和a23的项为 -a11a23a32a44

包含a11、a23因子的展开项有 a11a23a32a44 和 a11a23a34a42 两种排列，分别计算排列的逆序数，可知 N(1324)=0+1+0+0=1 ；N(1342)=0+1+1+0=2 所以 四阶行列式中带负号且包含因子a11和a23的项为 -a11a23a32a44

四阶行列式中含因子a23且带负号的项：-a14a23a31a42 -a11a23a32a44 -a12a23a34a41 因为上面（4,3,1,2）（1,3,2,4）（2,3,4,1）的逆序数都是奇数，故为负

含 a23a31的项就 a23a31a14a42 和 a23a31a12a44 两项，检查逆序数：N(2314)+N(3142)=1+1+2+1=5 ，N(2314)+N(3124)=1+1+2=4 所以，带负号且含有a23和a31的项为 -a14a23a31a42

含 a23a31的项就 a23a31a14a42 和 a23a31a12a44 两项，检查逆序数：N(2314)+N(3142)=1+1+2+1=5 ，N(2314)+N(3124)=1+1+2=4 所以，带负号且含有a23和a31的项为 -a14a23a31a42

【包含a23a31】的元素组合有 a12a23a31a44a55、a12a23a31a45a54、a14a23a31a42a55、a14a23a31a45a52、a15a23a31a42a54、a15a23a31a44a52 六个,其中有三个取的正号,所以带负号的项为：-a12a23a31a45a54、-a14a23a31a42a55 和 -a15a23a31a44a52 三个.【可以逐个验证它们的逆序数,如 N(...

计算n+1阶行列式的值，要详细过程 第i列乘 -(i-1)/a(i-1) 加到第1列 即 c1 - 1/a1c2 - 2/a2c3 - ... - n/anc(n+1) 行列式化成上三角形式, 左上角元素是 a0-1/a1-2^2/a2-...-n^2/an 所以行列式 = a1a2...an(a0-1/a1-2^2/a2-...-n^2/an)行列式计算...

3-1-1 0 1 2 0 -5 第一行乘-1加二四行，乘-3加第三行得 1 2 3 4 0 -2 -2 -2 0-7-10 -12 0 0 -2 -9 按第一行展开得 -2 -2 -2 -7-10 -12 0 -2 -9 第一列乘-1加第二三列得 -2 0 0 -7-3 -15 0 -2 -9 按第一列展开并去掉负号得 3 15 2 9 ×(...

所以a32a41a15a24a53的符号为正。2、四阶行列式中包含因子a23的项是a1ia23a3ja4k，i3jk是4阶排列，一共有3!=6个。任取一个，1324，逆序数是1，符合要求。那么经过奇次对换后还是奇排列，这样得到2341，4312。所以符合题意的项有3个，分别是a11a23a32a44，a12a23a34a41，a14a23a31a42。