数学中抽屉原理是什么？

发布网友发布时间：2022-04-20 15:38

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热心网友时间：2023-06-30 04:36

小学抽屉问题的原理及公式如下：

1、原理1把多于n个的物体放到n个抽里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明（反证法）：如果每个抽至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k（kz1），故不可能。

2、原理2把多于mn（m乘以）个的物体放到n个抽里则至少有一个抽里有不少于m+1的物体。证明（反证法）：若每个抽至多放进m个物体那么n个抽至多放进mn个物体与题设不符，故不可能。

3、原理3把无穷多件物体放入n个抽，则至少有一个抽屉里有无穷个物体，原理1、2、3都是第一抽原理的表述。

4、第二抽屉原理把mn-1个物体放入n个抽中其中必有一个抽中至多有m-1个物体。证明（反证法）：若每个抽都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能。

5、抽屉原理的公式：物体数÷抽屉数=商，至少数=商；物品数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1；最少物体数=（至少数-1）×抽屉数+余数。