怎样复合函数求导

发布网友发布时间：2022-04-20 16:09

共4个回答

热心网友时间：2023-01-22 15:09

复合函数求导的话一般用复合函数的链式求导法则。若函数y=f(u)对u可导，u=g(x)对x可导，则复合函数y=f[g(x)]对x可导，且dy/dx=(dy/)*(/dx)。

热心网友时间：2023-01-22 16:44

把复合函数写成内外层的形式，例如：y=lg（x+1）就可以写成内层：t=x +1 外层：y=lg(t) 然后分别对内层和外层求导，最后是将内层与外层的导数相乘。。。。我这么说你能明白么？

热心网友时间：2023-01-22 18:35

用伟大的母语简单的说就是：复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
举个例子来说：F(x)=In(2x+5),这个函数就是个复合函数，设u=2x+5，则u就是中间变量，则F（u）=Inu （1）
原函数对中间变量的导就是函数（1）的导，即1/u
中间变量对自变量的导就是u对x求导，即2
最后原函数的导数等于他们两个的乘积，即2乘以1/u，但千万别忘了把u=2x+5带进去，所以答案就是2/(2x+5)。
其他的不管在复杂的复合函数都是这么求的，要是有多重复合就一层一层的求下去，一般来讲，高三最多要你求3层复合就像：F(x)=log[(2x+5)平方}，这个就是简单的三层复合，设u=v平方， v=2x+5, 再用上面一样的方法把各自的求出来，来乘起来就是. 熟悉了以后根本不用列这么多，直接写就行。

热心网友时间：2023-01-22 20:43

先远看：看外函数是什么函数（求定义域，也就是内函数的值域，确定范围时千万别忘了）
在近看：内函数是什么函数（再求一次定义域，注意要和上面求的范围整合一下）
其实我觉得复合函数考的重点也就是定义域的问题，因为很多人会不注意，往往丢分就丢在这里，你一定要记住了哦