映射的定义是

发布网友 发布时间：2022-05-01 00:37

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2022-06-21 10:48

1.映射的定义：两个非空集合A与B间存在着对应关系f，且对于A中的每一个元素x，B中总有唯一一个元素y与它对应，这种对应称为从A到B的映射，记作f：A→B。集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域，记作f(A)。

2.映射举例：设集和A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合B中的元素对应，则这个对应是集合A到集合B的映射。

3.理解该定义需要注意以下两点：

(1)对于A中不同的元素，在B中不一定有不同的象；

(2)B中每个元素都有原象（即满射），且集合A中不同的元素在集合B中都有不同的象（即单射），则称映射f建立了集合A和集合B之间的一个一一对应关系，也称f是A到B上的一一映射。

扩展资料：

1.映射成立的条件：

(1)定义域的遍历性：A中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象;

(2)对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应.

2.根据映射的结果，映射有不同的分类：

(1)根据结果的几何性质分为满射与非满射。

(2)根据结果的分析性质分为单射与非单射。

参考资料来源：百度百科——映射（数学名词）

热心网友 时间：2022-06-21 10:49

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。

映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

映射的成立条件简单的表述就是：

1、定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象。

2、对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。

扩展资料

映射的通俗例子：

某班“同学”与“学号”的对应，每一个同学都有惟一的一个学号。

某班“同学”与“年龄”的对应，每一个同学都有惟一的一个年龄，但可能多人有同一个年龄。

某班“同学”与“椅子”的对应，每一个同学都坐着惟一的一把椅子，但可能有多余的椅子。

这些都是映射的例子。分别是“同学”的集合到“学号”的集合、“年龄”的集合、“椅子”的集合的一个映射。

一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有惟一确定的元素与之对应，那么，这样的对应（包括集合A、B及对应关系f）叫做从集合A到集合B的一个映射，记作f: A→B。

热心网友 时间：2022-06-21 10:49

在不同的领域中映射有不同的含义：

1、在数学中

映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

2、在网络中

映射就是把路由器的一个或几个端口直接指向内网的一台机器。主要是想用自己的电脑做一个服务器，让任何地方的网友都能直接访问这台机器。

扩展资料：

在数学领域

映射的成立条件简单的表述就是：

1．定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象。

2．对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。

映射的不同分类

1．根据结果的几何性质分类：满射（到上）与非满射（内的）。

2．根据结果的分析性质分类：单射（一一的）与非单射。

3．同时考虑几何与分析性质：满的单射（一一对应）。

参考资料：百度百科_映射

百度百科_网络映射

热心网友 时间：2022-06-21 10:50

1、在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

2、在程序语言中，假设有一个是以MFC类库中的 CDialog类作为基类的类型。那么必须通过GetThisMessageMap（）const*这个类来实现UI，其他方法来实现映射必需通过switch(MSG msg){case：事件变量 Break；。..}来实现。

扩展资料：

映射数学定义详解

两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有有唯一的一个元素y与它对应，就这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B。其中，b称为元素a在映射f下的象，记作：b=f(a)。a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域，记作f(A)。

或者说，设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。

映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。

映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函数，算子等等。这里要说明，函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。一一映射(双射)是映射中特殊的一种，即两集合元素间的唯一对应，通俗来讲就是一个对一个（一对一）。

参考资料：百度百科：映射

热心网友 时间：2022-06-21 10:51