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事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大

发布网友 发布时间:2022-05-01 00:41

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1个回答

热心网友 时间:2022-06-21 11:18

事件A,B中至少有一个发生 = A∪B
记 A'为(非A).
A,B中恰有一个发生 = (A'B)∪(AB')
A∪B = (AB)∪(A'B)∪(AB')
可见,(A'B)∪(AB')是A∪B的子集.
所以,P(A∪B)≥ P{(A'B)∪(AB')}
即:事件A,B中至少有一个发生的概率大于或等于A,B中恰有一个发生的概率.
事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大

可见,(A'B)∪(AB')是A∪B的子集.所以,P(A∪B)≥ P{(A'B)∪(AB')} 即:事件A,B中至少有一个发生的概率大于或等于A,B中恰有一个发生的概率.

事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大为什么...

P(AB)>=0 P(AUB)>=P(A-B)+P(B-A)

事件A,B中至少有一个 发生的概率一定比A,B中至多有一个发生的概率大对...

事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大;这句话不一定正确,需要给出两个事件之间的关系再确定,当A与B是互斥事件时,事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小不正确

...1)事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概 ...

事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大和事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小,这种说法不一定正确,故(1)(2)错误对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件,得到(3)错误,(4)正确,若A与B是对立事件,则A+B一定是必然事件故答案...

...B中至少有一个发生比A、B中恰有一个发生的概率大”对吗?请举例说明...

当a.b是对立事件(必然只有一个发生)时,概率相等:除此外.前者大于后者.

“事件AB至少有一个发生的概率比AB恰好有一个发生的概率大”对吗?

不对的,若AB不会同时发生,那么两者概率一致。事件AB至少有一个发生的概率P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)AB恰好有一个发生的概率 P(A-B)+P(B-A)=P(A)-P(AB)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-2P(AB)前者大一个P(AB)

事件A,B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率大吗?

如果事件A、B是独立事件,即A是否发生与B是否发生无关,那么同时发生的概率=A的概率*B的概率,这时只要A和B不是必然事件(概率是1),那么同时发生的概率就很可能比恰有一个发生的概率小。比如A概率0.6,B概率0.5,那么同时发生概率=0.6*0.5=0.3;恰有一个发生的概率是0.6*(1-0.5)+...

“事件AB至少有一个发生的概率比AB恰好有一个发生的概率大”对吗?请...

AB可能的发生共有只有A发生、只有B发生、AB都发生、AB都不发生四种情况。AB至少有一个发生包括:只有A发生、只有B发生、AB同时发生三种情况,故其概率是75%;而恰有一个发生很明显包括只有A发生或只有B发生两种情况, 故其概率是50%。因此至少有一个发生的概率大于恰有一个发生的概率!

事件A,B中至少有一个发生的概率一定比恰有一个发生的概率大

望采纳 谢谢

...B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小,有什么例子证明...

比如 A=B 是相同的,且概率大于0的事件 那么A、B同时发生的概率就是P(A)A、B恰有一个发生是一个不可能事件,概率是0 所以是错的

ABC事件中至多有一个发生 若事件AB发生C一定发生 事件A发生B不发生怎么表示 A发生B不发生对立事件 在事件B已经发生的情况下 B为不可能发生的事件 设事件A和B及事件 设事件A与B A和B都发生了
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