平行线等分线的定理

平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等。注意事项：1、定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组；2、它是由三条或三条以上的平行线组成。定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等，可以等分线段。

平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。定理证明：设三条平行线与直线 m 交于 A、B、C 三点，与直线 n 交于 D、E、F 三点。连结AE、BD、BF、...

第二条定理也做：三角形过一边中点的直线平行第二边平分第三边。 也称“一二三定理”。编辑本段 定理证明过程 证明如下：已知：AB‖CD‖EF,GI,JL交AB,CD,EF于点G,J,H,K,I,L.（如右图)求证：GH:HI=JK:KL 证明：过点K作G'I'‖GI交AB ,CD ,EF于点G',H' I'.∵ AB‖CD‖EF,G'I'...

平行线等分线段定理是平面几何中的一个重要知识点，是全等三角形、平行四边形、梯形等知识点的延伸，同时又是学习平行线截线段成比例的基础。证明如下：已知：AB∥CD∥EF,GI,JL交AB,CD,EF于点G,J,H,K,I,L.（如图)求证：GH:HI=JK:KL 证明：过点K作G'I'∥GI交AB ,CD ,EF于点G',H' I...

平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等。推论1：经过梯形一腰的中点，与底边平行的直线必平分另一腰。推论2：经过三角形一边的中点，与另一边平行的直线必平分第三边。

简单分析一下，答案如图所示

SAS)∴∠BMC=∠DNA(全等三角形对应角相等）∵AB‖CD ∴∠BME=∠DNF ∴⊿BME≌⊿DNF(ASA)∴BE=DF(全等三角形对应边相等）又∵∠BEM=∠DFN(全等三角形对应角相等）∴∠MEF=∠NFE ∴AN‖MC(内错角相等，两直线平行）∴DF∶EF=DN∶NC=1∶1(平行线分线段成比例定理）∴DF=EF ∴BE=EF=ED ...

第二条定理也做：三角形过一边中点的直线平行第二边平分第三边。 也称“一二三定理”。平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。因为AD∥BE∥CF，所以AB：BC=DE：EF；AB：AC=DE：DF；BC：AC=EF：DF。也可以说AB：DE=BC：EF；AB：DE=AC：...

举例来说，假设有两条平行线AB和CD，它们被第三条直线EF所截，交点分别是A'、B'、C'和D'。根据平行线等分线段定理，我们有AA'/A'B' = B'B'/B'C' = C'C'/C'D' = D'D'/DD'。这意味着，被平行线截得的各段之间的比例是相等的。这个定理的证明可以通过相似三角形的性质来完成。在...

平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上所截得的线段相等，那么这组平行线在另一条直线上所截得的线段也相等。 逆命题：一组直线如果同时在两条直线上截得相等线段，那么这组直线互相平行。 不一定成立 这个不是定理呃⊙﹏⊙b汗