对称点坐标公式是什么

发布网友 发布时间：2022-04-30 23:13

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热心网友 时间：2022-06-20 04:50

设出所求点的坐标（a，b）,根据所设的点(a，b)和已知点(c，d)，可以表示出对回称点的坐标(a+c/2，b+d/2)，且此
对称点
在直答线上，所以将此点代入直线，可以求出a，b，即所求点的坐标。
直线的
通式
是y=kx+b,其中k就是斜率，所以直线y=-x+1的斜率就是-1，关于直线对称的两点
连成
的直线与对称的直线是相互垂直的。因为相互垂直的两条
直线的斜率
之积为-1，所以AB的斜率就是-1/-1=1。
扩展资料：
直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的.
我们往往利用平行
直线系
去求解。
例
求直线2x+11y+16=0关于点P（0，1）对称的
直线方程
。
分析
本题
可以利用两直线平行，以及点P到两直线的距离相等求解，也可以先在已知直线
上取
一点，再求该点关于点P的对称点，代入对称直线方程待定相关常数.
解法一
由
中心对称
性质知，所求对称直线与已知直线平行，故可设对称直线方程为2x+11y+c=0.
由
点到直线距离
公式，得
即|11+c|=27，得c=16（即为已知直线，舍去）或c=
-38.
故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.
解法二
在直线2x+11y+16=0上取两点A（-8，0），则点A（-8，0）关于P（0，1）的对称点的B（8，2）。
将B（8，2）代入，解得c=-38。

热心网友 时间：2022-06-20 04:51

对称点坐标公式：当直线与x轴垂直，由轴对称的性质可得，y=b，AA‘的中点在直线x=k上，（a+x）/2=k，x=2k-a，所以易求A’的坐标（2k-a，b）等。

1、当直线与x轴垂直。

由轴对称的性质可得，y=b，AA‘的中点在直线x=k上，则，（a+x）/2=k，x=2k-a。

所以易求A’的坐标（2k-a，b）。

2、当直线与y轴垂直。

由轴对称的性质可得，x=a，BB’的中点在直线y=k上，则，（y+b）/2=k，y=2k-b。

所以易求B’的坐标（a，2k-b）。

热心网友 时间：2022-06-20 04:51

利用点和对称点连线与已知直线垂直，（利用斜率）
点和对称点的中点在已知直线上（中点坐标带入已知直线）
设对称点（x，y）则（y-2）/(x-3)
=-1
(3+x)/2-(2+y)/2+1=0
答案
（1，4）
这是一般方法，但本题可直接做，按楼上解法