0-1+3-5+7-…-211+213怎么计算?

发布网友发布时间：2022-04-30 23:30

共3个回答

热心网友时间：2022-06-20 10:53

题目有错，奇项次(除0外)都是除以4余3的正数，偶数项都是除以4余1的负数。
因此211为正数，213为负数。
正确题目为
0-1+3-5+7-……+211-213
项数=1+(213-1)÷2+1=108
两个数一组，共有108÷2=54组。
0-1+3-5+7-……+211-213
=(3-1)+(7-5)+……+(211-209)+(0-213)
=2+2+……+2-213
=2×(54-1)-213
=106-213
=-107

热心网友时间：2022-06-20 10:53

原题的数据不对，或者没有把规律全部写明白。因为照已有的规律，这全部由连贯的奇数组成，且正负相间。那么，所有的负数，都是除以4余数为1的数。所以，211这一项应该是正的213这一项是负的。
0-1+3-5+7-…-213+215
=0+(-1+3)+(-5+7)+…+(-213+215)
=(215+1)/2
=54
或：
0-1+3-5+7-…-209+211-213
=0+(-1+3)+(-5+7)+…+(-209+211)-213
=(211+1)/2-213
=-107

热心网友时间：2022-06-20 10:53

用高斯求和方法，也就是等差数列方法，用首项加末项的和×项数除以2。