规则的球体,体积缩小一倍,半径缩小多少倍?

发布网友发布时间：2022-05-01 01:34

共5个回答

热心网友时间：2022-06-21 23:49

球的体积公式
v=3/4*pai*r^3

可以知道 v 与 r的3次方成正比
因此 x : r^3=V/2 :V
x=1/2 * r^3
半径= 立方根x = r / （立方根2）
缩小的倍数是 ( r - r / （立方根2） )/r=1 - 2^(-1/3) 2^(-1/3) 是（2的立方根）分之一的指数形式

热心网友时间：2022-06-21 23:50

半径R，体积V
则4/3πR^3=V (1)
体积减小一半，设半径r
4/3π*r^3=1/2V (2)
(2)/(1)
(r/R)^3=1/2
r=(1/2)开三次方*R
缩小倍数=（R-r）/R=1-(1/2)开三次方

热心网友时间：2022-06-21 23:50

设半径r
4/3π*r^3=1/2V
(2)
(2)/R)^3=1/2
r=(1/2)
开三次方
*R
缩小倍数=（R-r）/R=1-(1/(1)
(r/半径R，体积V
则4/3πR^3=V
(1)
体积减小一半

热心网友时间：2022-06-21 23:51

原来是4/3πr^3
半径扩大两倍：4/3π（3*r）^3=27*4/3πr^3
所以变成原来的27倍，扩大26倍

热心网友时间：2022-06-21 23:51

8倍