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关于平移与旋转的数学奥数题

发布网友 发布时间:2022-05-01 01:18

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4个回答

热心网友 时间:2022-06-21 19:41

如图所示,延长CB至G,使BG=DF,连接AG

显然△ABG≌△ADF(SAS),得∠GAB=∠FAD,故∠GAE=∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=45°=∠EAF,且AG=AF

所以又得到△AGE≌△AFE(SAS),有GE=BE+DF=EF

令BE=x,因为EF=7,所以DF=7-x

正方形边长为8,故CE=8-x,CF=8-(7-x)=1+x

那么在△CEF中,由勾股定理有(8-x)^2+(1+x)^2=7^2,化简有x^2-7x+8=0

S△EFC=EC*FC/2=(8-x)(1+x)/2=(-x^2+7x+8)/2=(8+8)/2=8

热心网友 时间:2022-06-21 19:42

将三角形ADF旋转到三角形ABP,则有

角PAF=90度,AP=AF,PE=EF=7

所以角PAE=EAF=45度

因为AE=AE

所以三角形PAE与EAF全等

所以三角形EAF面积=PAE面积=1/2PE*AB=1/2EF*AB=28

所以ABFED面积=2AEF面积=56

所以CEF面积=8*8-56=8

热心网友 时间:2022-06-21 19:42

(1)点H,180°,下(2)G,180°,左 (1)图形3可以看作是图形1绕( A )点顺时针方向旋转( 180 )°,又向( C )平移得到的。(2)

热心网友 时间:2022-06-21 19:43

说完了以后,秦轩拎着刀,
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