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发布时间:2022-05-01 01:18
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热心网友
时间:2022-06-21 19:41
如图所示,延长CB至G,使BG=DF,连接AG
显然△ABG≌△ADF(SAS),得∠GAB=∠FAD,故∠GAE=∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=45°=∠EAF,且AG=AF
所以又得到△AGE≌△AFE(SAS),有GE=BE+DF=EF
令BE=x,因为EF=7,所以DF=7-x
正方形边长为8,故CE=8-x,CF=8-(7-x)=1+x
那么在△CEF中,由勾股定理有(8-x)^2+(1+x)^2=7^2,化简有x^2-7x+8=0
S△EFC=EC*FC/2=(8-x)(1+x)/2=(-x^2+7x+8)/2=(8+8)/2=8
热心网友
时间:2022-06-21 19:42
将三角形ADF旋转到三角形ABP,则有
角PAF=90度,AP=AF,PE=EF=7
所以角PAE=EAF=45度
因为AE=AE
所以三角形PAE与EAF全等
所以三角形EAF面积=PAE面积=1/2PE*AB=1/2EF*AB=28
所以ABFED面积=2AEF面积=56
所以CEF面积=8*8-56=8
热心网友
时间:2022-06-21 19:42
热心网友
时间:2022-06-21 19:43