如图所示，框住的部分是怎么计算的，按定义不应该直接等于零吗？下一个步骤又是什么意思？
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发布时间：2022-04-30 04:56
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时间：2023-10-14 12:02
1.图中所示框住的部分，计算的过程见上图。
2.此题，是按可微的定义，即我的图中的第七行的极限为0，则可微;而极限不为0，则不可微 。本题不可微。
3.对于图中所示框住的部分，计算的时，两个偏导数为0，但是函数的增量∆z是不等于0的，所以，你认为直接等于零是错误的。
4、你的图中的下一个步骤的意思，就是用可微的等价定义，看看第七行的极限，由于第七行的极限不等于0，所以，由可微的等价定义知，不可微。
具体的这图中所示框住的部分，计算的详细步骤及说明见上。
追问能再详细解释一下第七行吗？dz按照定义不应该直接等于（x的偏导数乘以吊塔x）加上（y的偏导数乘以吊塔y）吗？
我明白第一行使用dz全增量的定义计算的，但不是很能理解第四行所以那里计算的是什么，能再说明一下吗？万分感谢。
追答1、只有偏导连续时，dz直接等于（x的偏导数乘以吊塔x）加上（y的偏导数乘以吊塔y）。
2、对分段函数的分界点，应该用可微的定义，判断是否可微。
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时间：2023-10-14 12:02
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时间：2023-10-14 12:03
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时间：2023-10-14 12:02
1.图中所示框住的部分，计算的过程见上图。
2.此题，是按可微的定义，即我的图中的第七行的极限为0，则可微;而极限不为0，则不可微 。本题不可微。
3.对于图中所示框住的部分，计算的时，两个偏导数为0，但是函数的增量∆z是不等于0的，所以，你认为直接等于零是错误的。
4、你的图中的下一个步骤的意思，就是用可微的等价定义，看看第七行的极限，由于第七行的极限不等于0，所以，由可微的等价定义知，不可微。
具体的这图中所示框住的部分，计算的详细步骤及说明见上。
追问能再详细解释一下第七行吗？dz按照定义不应该直接等于（x的偏导数乘以吊塔x）加上（y的偏导数乘以吊塔y）吗？
我明白第一行使用dz全增量的定义计算的，但不是很能理解第四行所以那里计算的是什么，能再说明一下吗？万分感谢。
追答1、只有偏导连续时，dz直接等于（x的偏导数乘以吊塔x）加上（y的偏导数乘以吊塔y）。
2、对分段函数的分界点，应该用可微的定义，判断是否可微。
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时间：2023-10-14 12:02
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时间：2023-10-14 12:03
