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求下列矩阵的逆矩阵,要详细过程,谢谢 1 2 3 2 3 4 4 1 2

发布网友 发布时间:2022-04-30 02:14

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热心网友 时间:2022-06-28 21:45

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 2 3 1 0 0
2 3 4 0 1 0
4 1 2 0 0 1 r3-2r2,r2-2r1

1 2 3 1 0 0
0 -1 -2 -2 1 0
0 -5 -6 0 -2 1 r1+2r2,r3-5r2,r2*(-1)

1 0 -1 -3 2 0
0 1 2 2 -1 0
0 0 4 10 -7 1 r3 /4,r1+r3,r2-2r3

1 0 0 -1/2 1/4 1/4
0 1 0 -3 5/2 -1/2
0 0 1 5/2 -7/4 1/4
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-1/2 1/4 1/4
-3 5/2 -1/2
5/2 -7/4 1/4
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