幂函数,指数函数的差别 求讲述
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发布时间：2022-04-30 03:27
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时间：2023-10-31 16:42
幂函数与指数函数的区别：
指数函数：
自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）
性质：
当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;
当 0<a0. 2.
函数图像：
幂函数：
自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。
性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；
（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地*近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地*近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。
