一个收敛级数和一个发散级数相加

发布网友发布时间：2022-04-30 01:47

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热心网友时间：2022-06-28 08:42

两个收敛级数相加减得到新级数的一定收敛.换言之,两个收敛级数可以逐项相加或逐项相减不改变敛散性.
两个发散级数相加减得到新级数可能收敛,也可能发散.例如,级数∑1/（n）与级数∑-1/（n）相加以后得到的新级数就是收敛的；而级数∑1/（n）与级数∑1/（n）相加得到的级数就是发散的.
一个发散一个收敛相加减得到新级数的一定发散.这个可以用级数收敛的定义直接证明.

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