对数数学题求解答

发布网友发布时间：2023-11-07 11:22

共4个回答

热心网友时间：2024-12-11 19:32

用换底公式可以解。log3^4=lg4除以lg3，log4^8=lg8除以lg4，log8^m=lgm除以lg8，所以整个式子相乘等于lgm除以lgm除以lg3，再次换底公式即log3^m，而log4^2=二分之一，所以log3^m等于二分之一，所以m =根号下3。第二问稍微复杂一点，但是知识点还是对数的运算公式和换底公式：
log8^3=p得出lg3=plg8（1式）；log3^5=q得出lg5=qlg3，将（1）式代入即lg5=pqlg8（2）；而lg8=3lg2；lg2=1-lg5所以lg8=3-3lg5将这个结果再代入（2）得出lg5=3pq除以1+3pq这就是结果了。

热心网友时间：2024-12-11 19:33

解：(换底公式)loga(b)=lgb/lga
原式=lg4/lg3*lg8/lg4*lgm/lg8=lgm/lg3=log3(m)=1/2 m=根号3
lg3/lg8=lg3/3lg2=p lg5/lg3=q lg2+lg5=lg10=1 lg5=3pq/(3pq+1)

热心网友时间：2024-12-11 19:33

把底数换成一致的，相乘的话幂指数相加

热心网友时间：2024-12-11 19:34

m=根号3， log=3lg2lg3pq