下列语句表述正确的是?
发布网友
发布时间：2022-04-30 02:30
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热心网友
时间：2023-10-06 04:30
“胡不归问题”是一个古老的传说，（《物理教学》1988年第5期p．24）它可编拟为如下运动学习题。
如图1(原文中图8），直线公路AA’外是沙砾地带，设人在公路上和沙砾中的运动速度分别为。若
人从公路边的A点抵达沙砾地上的B点，求费时最少的路经。
作图法
以出发点为A圆心，分别以的大小为半径作圆。圆交AA’于C。
过C点作圆之切线交圆于C'点，连结AC’。
过B点作AC’之平行线BD，交AA’于D，则ADB即为费时最少路径。如图2所示。
原文中没有提到对B点位置作任何*，说明此种几何法求解是在任何情况下都适用的，而实际上这种几何法是有一定*的。当B点在AC’延长线下方（包括在AC’延长线上）时才适用。如果B点在AC’延长线以上时，则此种几何法不适用，假设B点在AC’延长线上方时也按这种几何法作出BD线，则D点在A点左侧，如图3．显然这时的ADB不是费时最少的路径。因此在这种情况下不能用原文中的几何法求解。
那么对于B点在AC’延长线上方时，由A点抵达B点的费时最少路径是什么呢？实际上就是直线段AB路径。我们可以这样考虑，以A点为圆心，AB长为半径画圆交于AC’延长线上于B’点，如图4所示，如果人从A点到达B’点，根据原文中的几何法，则AB’为费时最少路径。而人从A点沿AB到达B点所需时间应同AB’路径的时间相同，即.
下面证明也为所需最少时间。
假设由A点先沿公路到达公路上任意一点D，再由D点分别到达B点和B’点，连接DB、DB'，如图4所示，在△ADB和△ADB’中，因AB=AB'，AD为公共边，∠BAD ＞∠B'AD，所以DB＞DB'。
则
那么
即
又因为
所以
由于ADB路径为任意选取的，因此AB则为费时最少的路径；
由以上分析可知，用几何法求解“胡不归问题”时，首先应判别B点的位置。先按原文中的第1、2步骤作出AC'延长线，如B点在延长线下方，按原文第3步作出BD，象图2中的ADB，则AB为费时最少的路径，由此可以看出AC‘延长线是两种情况下求解作图的分界线，也就是原文中几何法求解“胡不归问题”的条件线。
热心网友
时间：2023-10-06 04:30
所以是D
热心网友
时间：2023-10-06 04:31
反向延长射线
