两个硬币的问题

发布网友发布时间：2022-04-30 05:15

共5个回答

热心网友时间：2023-10-15 22:17

沿其周围滚动的那个硬币(a)的圆心到固定硬币(b)的圆心的距离是2倍的半径(2r),因此当a滚动一圈又回到原来的位置时,a的圆心运动的路程(s)是2倍的硬币的周长4πr,而s等于滚动硬币的滚动圈数(n)乘以周长(2πr),所以滚动硬币转动了2周(4πr/2πr=2).

热心网友时间：2023-10-15 22:17

我想可能是这样自转就是说圆上某一点回到原来的位置在滚动的圆最外侧取一点然后让滚动的硬币自身不转动只是贴着固定的硬币转一圈那回到原来的位置就相当于那一点转了两个半径的圆也就是自转了2圈对不对我也不清楚我这么想的

热心网友时间：2023-10-15 22:18

你果然很聪明，勤学好问，观察力敏锐，佩服！
这个问题看起来简单，但证明起来确实很难，在转的硬币边缘上找一点，只要证明出该点与圆心的连线从起始位置旋转了720度就行了。是不是要用到微分？微分要到大学才学呢

热心网友时间：2023-10-15 22:18

你的两个硬币不一样大吗?如果一样大周长一样，硬币不是应该滚一圈就回到原点吗？或者你所谓的固定硬币是不是可以自转？

热心网友时间：2023-10-15 22:19

1圈吧?