已知二维连续随机变量的分布函数,如何求其密度函数?
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发布时间:2022-04-30 04:22
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时间:2023-10-12 08:06
对于二维连续变量的分布函数F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。 ∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。 当x∉(0,∞)、y∉(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。
在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
这里指的是一维连续随机变量,*连续变量也类似。
随机数据的概率密度函数:表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率,因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。
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时间:2023-10-12 08:06
随机过程的一维分布函数和一维概率密度函数
称为x(t)随机过程的一维分布函数。其中p[]:表示概率;如果存在:
则称其为x(t)的一维概率密度函数。
随机过程的n维分布函数和n维概率密度函数
称:为x(t)的n维分布函数。
如果存在:
则称其x(t)为的n维概率密度。
如果对于任何时刻和任意n=1,2……都给定了x(t)的分布函数或概率密度,则认为x(t)的统计描述是充分的。
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时间:2023-10-12 08:06
对于二维连续变量的分布函数F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。 ∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。 当x∉(0,∞)、y∉(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。
在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
这里指的是一维连续随机变量,*连续变量也类似。
随机数据的概率密度函数:表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率,因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。
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时间:2023-10-12 08:06
随机过程的一维分布函数和一维概率密度函数
称为x(t)随机过程的一维分布函数。其中p[]:表示概率;如果存在:
则称其为x(t)的一维概率密度函数。
随机过程的n维分布函数和n维概率密度函数
称:为x(t)的n维分布函数。
如果存在:
则称其x(t)为的n维概率密度。
如果对于任何时刻和任意n=1,2……都给定了x(t)的分布函数或概率密度,则认为x(t)的统计描述是充分的。
已知二维连续随机变量的分布函数,如何求其密度函数?
将二维分布函数求混合二阶偏导,就得到密度函数。如下图:
已知二维随机变量的概率密度怎么求分布函数
对于二维连续变量的分布函数F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
...已知二维连续型随机变量分布函数,求概率密度的公式,如图公式怎么...
这个公式的意思就是你分别求x,y的导数。可以先将x看成常数,y是变量,求y的导数,然后将结果再以y是常数,求x的导数得出最后的结果;也可以先将y看成常数,x是变量,求x的导数,然后将结果再以x是常数,求y的导数得出最后的结果
简单二维连续型随机变量函数的概率密度怎么求
代表的是fx先对x求偏导再对y求偏导,因为二位连续型随机变量的密度fx求二重积分得到其分布函数fx,同时因为x和y都是变量,所以fx已知时候对x再对y求偏导数就得到密度fx了。手打,望采纳,。
考研数学 概率论 二维随机变量函数的概率分布问题?
(1) 求Z=max{X,Y}的密度函数:对于Z=max{X,Y},我们可以通过计算其累积分布函数来求解其密度函数。首先,我们可以计算Z的CDF,即P(Z≤z)。当z<0时,P(Z≤z)=0,因为Z的取值范围是非负数。当0≤z≤1时,P(Z≤z)=P(max{X,Y}≤z)。根据最大值的性质,我们可以得到以下两种情况:当...
概率论,图中,已知二维随机变量的分布函数,这个求二阶导得密度函数具体的...
(1)先对里面那一层求导,y是自变量,x看成常数,由变上限积分的求导公式得导函数为 f(x,y-1)*(y-1)’=f(x,y-1);(2)再对外层求导,x是自变量,y看成常数,还是运用变上限积分的求导公式,得导函数为 f(x/2,y-1)*(x/2)’=1/2*f(x/2,y-1)...
如何求二维随机变量的密度函数?
当处理二维随机变量的密度函数问题时,我们可以按照以下步骤来解决问题:(1)求Z = max{X, Y}的密度函数:1. 我们需要找出Z = max{X, Y}在不同区域上的分布情况。2. 当X ≤ Y时,Z = Y;当X > Y时,Z = X。3. 根据密度函数 f(x, y) 的定义域,我们可以分为两个情况来计算:a...
已知随机变量如何求密度函数
1、首先,已知随机变量x的分布函数F(x),则可以通过求导的方式得到密度函数f(x)。2、其次,求出分布函数F(x)。3、最后,对F(x)进行求导,得到f(x)等于dx分之dF(x)。
二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为多少?
接下来,我们求解概率密度函数。概率密度函数可以通过对分布函数求偏导数来获得。对于X和Y的概率密度函数f(x, y),我们有:f(x, y) = ∂²F(x, y)/∂x∂y 对分布函数F(x, y)进行求导,我们得到:∂F(x, y)/∂x = (1 + arctan(x)) / (1 +...
求问若二维随机变量分布函数F1(y1/2,3y2)=F2(y1,y2),求概率密度f2(y1...
根据连续函数型概率分布函数求其概率密度的公式“f(x,y)=∂²F(x,y)/(∂x∂y)”,∴f2(y1,y2)=∂²F(y1,y2)/(∂y1∂y2)=∂²F(y1/2,3y2)/(∂y1∂y2)*(1/2)*(3)=(3/2)f(y1/2,3y2)。∴k=3/...