线性代数求一个正交的相似变换矩阵 第5题的第二小题
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发布时间：2022-04-30 16:03
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时间：2022-06-27 00:27
5（2）
A =
1 -2 2
2 4 -4
2 -4 4
|λE-A|
[ λ-1, 2, -2]
[ -2, λ-4, 4]
[ -2, 4, λ-4]=(λ-1)*(λ^2-8λ)
特征值：λ=0，λ=1，λ=8
求对应的特征向量，再经正交化、单位化得：
[ 0 , -1/3, sqrt(4/29)]
[ -√2/2, -2/3, -sqrt(9/29)]
[ -√2/2, -2/3, sqrt(16/29)]
生成的对角矩阵为：
0 0 0
0 1 0
0 0 8
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试求一个正交相似变换矩阵,将以下实对称矩阵化为对角矩阵
详细过程如上
