级数收敛的充要条件是什么？21

发布网友 发布时间：2023-10-20 04:39

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热心网友 时间：2024-12-15 08:40

数项级数收敛的充要条件是：级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞)。

收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。

扩展资料

级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。

因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 ：∑un收敛<=>任意给定正数ε，必有自然数N，当n>N，对一切自然数 p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε。

热心网友 时间：2024-12-15 08:41

数项级数收敛的充要条件是：级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞)。

收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。

收敛级数分类

收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；

两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。

热心网友 时间：2024-12-15 08:41

热心网友 时间：2024-12-15 08:42

热心网友 时间：2024-12-15 08:43

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