e的负x平方次方积分
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发布时间：2022-04-30 16:10
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热心网友
时间：2022-06-27 03:34
I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy
转化成极坐标
=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]
=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]
=2π*1/2
=π
∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=√π
扩展资料：
性质
通常意义
积分都满足一些基本的性质。以下的
在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。
线性
积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
所有在 上可积的函数构成了一个线性空间。黎曼积分的意义上，所有区间[a,b]上黎曼可积的函数f和g都满足：
所有在可测集合 上勒贝格可积的函数f和g都满足：
在积分区域上，积分有可加性。黎曼积分意义上，如果一个函数f在某区间上黎曼可积，那么对于区间内的三个实数a, b, c，有
如果函数f在两个不相交的可测集 和 上勒贝格可积，那么
如果函数f勒贝格可积，那么对任意 ，都存在 ，使得 中任意的元素A，只要
，就有
参考资料：百度百科——积分
热心网友
时间：2022-06-27 03:34
若是不定积分，原函数不是初等函数，解不出来。若是数轴上的定积分，可以如图用重积分计算。请采纳，谢谢！
热心网友
时间：2022-06-27 03:35
热心网友
时间：2022-06-27 03:35
