求助c rsa 分段加密

发布网友 发布时间：2022-04-30 16:14

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热心网友 时间：2022-06-27 05:33

RSA算法它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：RonRivest,AdiShamir和LeonardAdleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。一、RSA算法:首先,找出三个数,p,q,r,其中p,q是两个相异的质数,r是与(p-1)(q-1)互质的数p,q,r这三个数便是privatekey接著,找出m,使得rm==1mod(p-1)(q-1)这个m一定存在,因为r与(p-1)(q-1)互质,用辗转相除法就可以得到了再来,计算n=pqm,n这两个数便是publickey编码过程是,若资料为a,将其看成是一个大整数,假设a=n的话,就将a表成s进位(s因为rm==1mod(p-1)(q-1),所以rm=k(p-1)(q-1)+1,其中k是整数因为在molo中是preserve乘法的(x==ymodzan==vmodz=>xu==yvmodz),所以,c==b^r==(a^m)^r==a^(rm)==a^(k(p-1)(q-1)+1)modpq1.如果a不是p的倍数,也不是q的倍数时,则a^(p-1)==1modp(费马小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modpa^(q-1)==1modq(费马小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modq所以p,q均能整除a^(k(p-1)(q-1))-1=>pq|a^(k(p-1)(q-1))-1即a^(k(p-1)(q-1))==1modpq=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==amodpq2.如果a是p的倍数,但不是q的倍数时,则a^(q-1)==1modq(费马小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modq=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==amodq=>q|c-a因p|a=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==0modp=>p|c-a所以,pq|c-a=>c==amodpq3.如果a是q的倍数,但不是p的倍数时,证明同上4.如果a同时是p和q的倍数时,则pq|a=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==0modpq=>pq|c-a=>c==amodpqQ.E.D.这个定理说明a经过编码为b再经过解码为c时,a==cmodn(n=pq)但我们在做编码解码时,*0intcandp(inta,intb,intc){intr=1;b=b+1;while(b!=1){r=r*a;r=r%c;b--;}printf("%d\n",r);returnr;}voidmain(){intp,q,e,d,m,n,t,c,r;chars;printf("pleaseinputthep,q:");scanf("%d%d",&p,&q);n=p*q;printf("thenis%3d\n",n);t=(p-1)*(q-1);printf("thetis%3d\n",t);printf("pleaseinputthee:");scanf("%d",&e);if(et){printf("eiserror,pleaseinputagain:");scanf("%d",&e);}d=1;while(((e*d)%t)!=1)d++;printf("thencaculateoutthatthedis%d\n",d);printf("thecipherpleaseinput1\n");printf("theplainpleaseinput2\n");scanf("%d",&r);switch(r){case1:printf("inputthem:");/*输入要加密的明文数字*/scanf("%d",&m);c=candp(m,e,n);printf("thecipheris%d\n",c);break;case2:printf("inputthec:");/*输入要解密的密文数字*/scanf("%d",&c);m=candp(c,d,n);printf("thecipheris%d\n",m);break;}getch();}