无偏估计量怎么计算?

发布网友发布时间：2022-04-30 16:32

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热心网友时间：2022-06-18 19:12

概率中的无偏估计量的判定直接根据数学期望即可，因为数学期望即无偏估计量。对于待估参数，不同的样本值就会得到不同的估计值。

一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。也就是说，尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值，但在大量重复抽样时，所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同。

希望估计量的均值（数学期望）应等于未知参数的真值，这就是所谓无偏性（Unbiasedness）的要求。数学期望等于被估计的量的统计估计量称为无偏估计量。

扩展资料：

应用：

可能偏大也可能偏小，实质上并说明不了什么问题，只是平均来说它没有偏差，所以无偏性只有在大量的重复实验中才能体现出来；另一方面，无偏估计只涉及一阶矩（均值），虽然计算简便，但往往会出现一个参数的无偏估计有多个，而无法确定哪个估计量好。

因此，无偏性的作用在于可以把重复估计中的各次误差通过平均来消除。这并不意味着该估计量在一次使用时并能获得良好的结果。在具体问题中，无偏性是否合理，应当结合具体情况来考虑。在有些问题中，无偏性的要求可能会导出不同的结果来。

参考资料来源：百度百科-无偏估计量