已知正方形abcd的边长为2,e为cd的中点则向量ae乘向量bd等于多少

发布网友发布时间：2023-11-26 23:54

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热心网友时间：2024-04-02 11:20

取CD中点E，连接AE，过点A作BD的平行线交CD延长线于点F，则求取向量AE乘向量BD，就是求向量AE乘向量AF的值。分别求出AE=√5，AF=2√2，EF=3。
令AE和AF夹角为α，由余弦定理，EF^2=AF^2+AE^2-2AE*AFcosα，9=8+5-2×AE*AFcosα，求出AE*AFcosα=2，用向量点乘公式，向量AE*向量AF=2AE*AFcosα=2。所以向量AE乘向量BD等于2.
不知麻烦与否，望对你有所帮助。

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