一个多边形的各内角都等于120度，它是几边形263
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发布时间：2023-11-06 11:53
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时间：2024-11-12 22:39
一个多边形的各内角都等于120度，它是六边形。
解题思路：
设为n边形； 则多边形的内角和为：（n-2）·180°；（三角形内角和与边数的关系公式）
n边形有n个角； 所以，多边形的内角和为：120°×n；（相当于平均一条边一个角）
所以得：（n-2）·180°=120°×n； 解得：n=6； 即多边形为六边形。
扩展资料：
多边形内角和定理证明：
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）
所以n边形的内角和是（n-2）×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形。
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）
参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
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时间：2024-11-12 22:39
四边形。
一个多边形的各内角都等于120°，那么外角=60°，又外角和=360°，边数=360÷60=6，所以为六边形。内角和=外角和=360°，边数=360÷180+2=4，所以为四边形。
由正多边形的内角求正多边形的边数，解题的突破口是熟记n边形的内角和公式：(n-2)·180°，正多边形的内角和也可以表示为nx，其中n是正多边形的边数，x是正多边形的内角度数。
扩展资料：
注意事项：
正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向。
单位长度的规定；一般情况，横轴，纵轴单位长度相同，实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
象限的规定：右上为第一象限，左上为第二象限，左下为第三象限，右下为第四象限。
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
参考资料来源：百度百科-多边形
参考资料来源：百度百科-内角
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时间：2024-11-12 22:40
解：
设为n边形；
则多边形的内角和为：（n-2）·180°；（三角形内角和与边数的关系公式）
n边形有n个角；
所以，多边形的内角和为：120°×n；（相当于平均一条边一个角）
所以得：（n-2）·180°=120°×n；
解得：n=6；
即多边形为六边形。
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时间：2024-11-12 22:40
设为n边形；
则多边形的内角和为：（n-2）·180°；（三角形内角和与边数的关系公式）
n边形有n个角；
所以，多边形的内角和为：120°×n；（相当于平均一条边一个角）
所以得：（n-2）·180°=120°×n；
解得：n=6；
即多边形为六边形。
Thanks.
热心网友
时间：2024-11-12 22:41
2019122105
