数学题目,急!

发布网友 发布时间：2023-11-28 12:10

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热心网友 时间：2024-04-08 15:48

有一个圆柱形的桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加1130.4平方厘米，求原来圆柱体的表面积？

解：圆的周长是：1130.4/3=376.8

半径是376.8/3.14/2=60

底面积是3.14*60*60=11304

表面积是11304*3=33912

热心网友 时间：2024-04-08 15:54

1：有正弦定理：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；
∵a
cosC+1/2c=b
，A+B+C=π
；
∴2RsinAcosC+RsinC=2RsinB
，即：2sinAcosC+sinC=2sinB=2sin(A+C)
；解得：cosA=1/2
。
∴角A的大小为60D度。
2：
若a=1
，cosA=1/2。
有余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-3bc ≤(b+c)^2-(3/4)(b+c)^2=(1/4)(b+c)^2
；
可得：b+c
≤
2a=2
，三角形内两边之和大于第三边，有 b+c
>
a=1
；
∴
1
< b+c
≤
2
；2<
a+b+c ≤
3
∴△ABC的周长L=a+b+c的取值为：2< L ≤
3
。
二：
1）：
f(x)=x-ae^(x-1)
；
其导数f'(x)=1-ae^(x-1)
；
令：f'(x)=0
解得：x=1-Ina
；
讨论：
①：a=0时，
显然f(x)=x
x则R上单调递增
②：a<0时，y=x和y=e^(x-1)在R上单调递增，所以：y=f(x)=x-ae^(x-1)
在R上单调递增
；
③：a>0时，当x属于(-∝，1-Ina)，f('x)>0,，(x)单调增

；
当x属于(1-Ina，+∝)，f‘(x)<0，f（x）单调减
；
2)：
f(x)小于等于0在R上恒成立
，
有1）中知道：a<=0时，f(x)在R上单调递增，显然不满足。
故a>0，又此时 f(x)在x=1-Ina取得最大值-Ina；
欲使f(x)小于等于0在R上恒成立
，只需f(x)的最大值小于等于零；即：-Ina<=0
。
解得：a>=1
。

热心网友 时间：2024-04-08 15:46

就回答第二题吧
f(x)=x-ae^(x-1)
f'(x)=1-ae^(x-1)
f'(x)=0
得出x=1-Ina
若a=0
显然f(x)=x
x则R上单调递增
若a<0，当x属于(负无穷，1-Ina)，f('x)<0,f(x)单调减
当x属于(1-Ina,正无穷)，f‘(x)>0，f（x）单调增
若a>0,
当x属于(负无穷，1-Ina)，f('x)>0,f(x)单调增

当x属于(1-Ina,正无穷)，f‘(x)>0，f（x）单调减

f(x)小于等于0在R上恒成立
有以上知道当a<=0显然不满足
谈论当a>0时，
则f(x)在x=1-Ina取最大值-Ina
当这个最大值小于等于零
则f（x）满足条件
即-Ina<=0
解得a>=1

热心网友 时间：2024-04-08 15:53

解：1，因为g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3+x^2+bx+6ax^2+2x+b=ax^3+(1+6a)x^2+2x+b为奇函数
所以1+6a=0
a=-1/6
b=0
即有f（x）=-1/6x^3+x^2
2，g(x)=-1/6x^3+2x
可以求导后判断单调性，求出驻点求最值，自己接着做吧

热心网友 时间：2024-04-08 15:51

底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加1130.4平方厘米,也就是侧面积增加了1130.4平方厘米,设底面周长为L,则L*3=1130.4,L=376.8(厘米).
知道了底面周长就能计算出底面半径,设为r
r=376.8/(2*3.14)=60(厘米)
原来的表面积S=3.14*60*60*3=33912(平方厘米)