三角形ABC中,已知角B=30°,角C=45°,求:AB:AC:BC

发布网友发布时间：2023-11-30 15:28

共3个回答

热心网友时间：2024-07-24 10:23

作BC边上的高AD，不妨设AD=1，则：
直角三角形ABD中，角B=30°，AD=1，所以AB=2，DB=根号3；
直角三角形ACD中，角C=30°，AD=1，所以AC=根号2，CD=1；

所以，AB=2，AC=根号2，BC=CD+DB=1+根号3.

所以AB:AC:BC=2 ：根号2 ：(1+根号3)

热心网友时间：2024-07-24 10:22

过A点作垂直于BC的垂线，2:√2:√3+1

热心网友时间：2024-07-24 10:19

过点A作AD垂直BC，设AD为x。
因为角B=30°，所以AB=2AD=2x,所以BD=根号3x
因为角C=45°，所以AD=CD=x，所以，AC=根号2x
所以AB：AC:BC=2x：根号2x:根号3x+x

化简为2：√2：√3+1

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