足球应用题7

发布网友发布时间：2023-11-07 14:19

共4个回答

热心网友时间：2024-03-13 05:35

足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形
黑的是正五边形，白的是正六边形

设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

热心网友时间：2024-03-13 05:31

热心网友时间：2024-03-13 05:33

传统足球是20块白色6边形和12块黑色5边形一共32块皮组成。
现在比赛用的很多球已经不拘泥于这一模式。

热心网友时间：2024-03-13 05:36

20块
黑色五边形，白色六边形，12乘以5等于60是所有五边形的边数，但每个六边形与五边形相接的只有三个边，所以60除以6再乘以2，就是六边形的个数