极坐标的定义和概念是什么?

发布网友发布时间：2022-05-01 23:50

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热心网友时间：2022-06-25 06:31

坐标系的一种。
引一条射线OX，端点设为O。对于平面内任意一点M，连接OM。射线OX逆时针旋转到OM所在射线角度为θ（0<=θ<2pai).OM的长度记做ρ（ρ>=0)。那么M点就可以记做(ρ,θ)，这就是M点的极坐标。此坐标系就称作极坐标系!

热心网友时间：2022-06-25 06:32

在平面上取一个定点O叫做极点；自点O引一条射线Ox叫做极轴；再选定一个长度单位、角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系(如图)。
设M是平面上的任一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的∠xOM叫做点M的极角，记为θ.有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标，记作M(ρ，θ)．
第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》，大约于1671年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线。书中创建之一，是引进新的坐标系。
扩展资料
平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r
，等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ
。此外，椭圆、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。
对于平面上任意一点p，用ρ表示线段op的长度，称为点p的极径或矢径，从ox到op的角度θ属于[0，2π]，称为点p的极角或辐角，有序数对(ρ，θ)称为点p的极坐标。极点的极径为零，极角不定。除极点外，点和它的极坐标成一一对应。
参考资料来源：搜狗百科-极坐标