高中数学判断不等式组的平面区域最简单的方法(2)
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发布时间：2023-11-19 09:17
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时间：2024-02-04 13:27
项系数化为正值，然后根据变形后关于
的`不等式中的不等号来确定区域位置(规定：
轴正方向所指的区域为直线的上方;反之为下方)有结论：
项系数正值化：
上;
下. 例3 画出不等式组
所表示的平面区域. 解析：①不等式
对应的直线方程是
;不等式
对应的直线方程是
;在平面直角坐标系中作出直线
与
(如图).
②将不等式组中每个不等式
项系数正值化，得
或
(移项). ③关于
的不等式(
)即
(或者
)，直线上方的区域就是该不等式所表示的平面区域(图一);关于
的不等式(
)即
，直线下方的区域就是该不等式所表示的平面区域(图二).
④然后求的公共部分就是不等式组所表示的平面区域.
(2)
项系数化正法：同(1)一样，不等号两边同时
(或移项)将
项系数化为正值，然后根据变形后关于
的不等式中的不等号来确定区域位置(规定：
轴正方向所指的区域为直线的右方;反之为左方)有结论：
项系数正值化：
右;
左. 可结合例3来对
项系数化正法进行理解.
