涪陵榨菜是重庆市农村经济中产销规模最大、品牌知名度最高、辐射带动能力最强的特色支柱产业．某知名榨菜

发布网友发布时间：2022-05-01 09:53

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热心网友时间：2023-10-05 07:16

（1）设y=kx+b，将点（20，40），（30，20）代入得：

20k+b=40

30k+b=20

，
解得：

k=-2

b=80

，
故y=-2x+80；
（2）w=（x-20）×（-2x+80）=-2x²+120x-1600=-2（x-30）²+200，
当x=30时，w_最大=200．
答：定价为30元时，利润最大，最大利润为200万元．
（3）当x=30时，y=20，则潜在客户购买量为20-11=9万盒，
w=（30-20）×11+（30-20）×9[-

900

（a-30）²+2]-a
=-

a²+5a+200
=-

（a-25）²+262.5，
由题意：11+9[-

900

（a-30）²+2]≤28，
整理得：（a-30）²≥100，
解（a-30）²=100得：a₁=40，a₂=20，

由图知0≤a≤20或a≥40，
又∵a≤32，
∴0≤a≤20，
在w=-

（a-25）²+262.5中，当a＜25时，w随a的增大而增大，
故当a=20时，w_最大=-

（20-25）²+262.5=260．
答：当广告费为20万时，利润最大，最大利润为260万元．