n*n阶拉丁方设计控制几个非试验因素，非试验因素的水平数有几个？

发布网友发布时间：2022-05-01 12:52

共1个回答

热心网友时间：2023-10-13 11:05

据说普鲁士的腓特列大帝曾组成一支仪仗队，仪仗队共有36名军官，来自6支部队，每支部队中，上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。他希望这36名军官排成6×6的方阵，方阵的每一行，每一列的6名军官来自不同的部队并且*各不相同。令他恼火的是，无论怎么绞尽脑汁也排不成。
后来，他去求教瑞士著名的大数学家欧拉。欧拉发现这是一个不可能完成的任务。
来自n个部队的n种*的n×n名军官，如果能排成一个正方形，每一行，每一列的n名军官来自不同的部队并且*各不相同，那么就称这个方阵叫正交拉丁方阵。欧拉猜测在
n=2，6，10，14，18，…
时，正交拉丁方阵不存在。然而到了上世纪60年代，人们用计算机造出了n=10的正交拉丁方阵，推翻了欧拉的猜测。现在已经知道，除了n=2，6以外，其余的正交拉丁方阵都存在，而且有多种构造的方法。所以，如果是25军官的问题，就很容易做出来。
希望我能帮助你解疑释惑。

热心网友时间：2023-10-13 11:05

n*n阶 拉丁方设计控制几个非试验因素，非试验因素的水平数有几个？

n*n阶拉丁方设计控制几个非试验因素，非试验因素的水平数有几个？