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本人数学白痴,准备自学微积分,请问需要什么预备知识?17

发布网友 发布时间:2023-10-29 11:59

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2024-07-19 23:24

其实高等数学和初等数学有很大的区别,可以说是自成一家,主要就是一些初等函数需要掌握,理解定义,可以熟练地运用,然后在高等数学,也就是微积分的书中,对一些定义都会有解释说明,把这些东西弄清楚比较重要。
初等函数就包括:多项式函数,三角函数,指数函数,对数函数,幂函数等以及他们的加减乘除运算。
其它一些东西例如复数,这是数域的扩张。
我觉得如果你想要学习微积分的话,最好可以先找一本比较好的书,然后看书,遇到不懂的地方再翻看高中的课本,或者在网上查找,或者先把高中课本全看一遍,再看书。
如果要用书的话,又分为数学系的用书和普通系的书,数学的系的叫数学分析,其它系的叫微积分,数学系的更难,但也更详细地介绍了各种定理的证明或者理论的导出,我是中科大的数学系的,用的是史济怀老师的教材,很不错,很详细,推荐一下,如果有什么问题,欢迎问我啊~~
加油!!!

热心网友 时间:2024-07-19 23:24

三角函数、指数函数、对数函数的各种性质以及运算,导数,集合,向量,数列,解析几何,一些常用的不等式(如均值不等式),复数(了解下就行了),命题的证明方法(就是反证法啦,归纳法啦之类的)

大的方面就这些了。其他的细节也在具体学习中慢慢补充吧,最关键的还是要有毅力!祝你成功!

热心网友 时间:2024-07-19 23:21

主要看你是为了什么而学,且学到什么程度。微积分可以学得很深(其作为数学最重要的分支之一 —— 分析数学的基础,足够人学一辈子的了),也可以学得比较浅(只要了解其研究的方向内容、至今为止一些重要且常用的结果等等)。
如果你只是想学得比较浅的话,至少要具有以下一些知识:
1.基本函数(包括三角函数、指数函数、对数函数等)的性质
2.基本的解析几何内容
3.基本的代数内容

当然以上几点如果展开来也是可以非常深的。
如果想进一步学的话,除了上面几点需要加深学习外,还可以结合复数理论、实数理论等等。总之,数学都是很多地方都是环环相扣,互相渗透的。

热心网友 时间:2024-07-19 23:23

我是大学数学系的学生,微积分分为微分和积分,无限细分是微分,无限求和是积分,前者需要知道求导,那就要具备函数等基础知识,后者需要知道极限,这要在大学中学的,其实你可以在网上查一下微积分,在百度文档中下载有关的文档,还有许多网上视频教学,希望可以帮到你,你的学习精神很好哦,加油!

热心网友 时间:2024-07-19 23:17

不需要什么数学基础,本人高一自学微积分,初中时数学一窍不通,有一次150满分只考了33分,但很快就学完了大一的微积分,现在已向更高深的迈进了。
其实,初中高中数学学多了有害无益,只会禁锢你的思想,让你成为做题机器(要知道,整个高中数学只是围绕一个目标—高考!),。微积分开头是很容易的,只要你初中数学一般(没有不懂的就行了),高中学完了函数概念就可以学习微积分了,微积分是高等数学范畴的,其思想方法和初等数学完全不同,它会给你的数学思维和兴趣一次大的改变。如果你物理好的话,你学微积分就更容易(本人就是),意大利物理学家费米曾说过:“我在物理课上学到的数学比在数学课上学到的数学还要多。”至于高中一些没学的(如三角函数),以后慢慢补,并没有多大影响,带着悬念学习岂不更有好处,我就是先学近世代数后学高等代数(只是某些例题看不懂罢了),学完大一微积分之后,你自然就有发展成数学大师的潜质(此时,你的数学水平已达到了基础水平),此后建议你继续学习【复变函数和积分变换】以及线性代数(先后顺序因人而异,但注意线性代数和微积分思想是不同的,它仅仅是工具而已;学复变函数时顺便买一本流体力学,这有助于你理解解析函数的概念,奇点和留数的本质),此后再接触高等代数,近世代数(至于数论和概率论,看兴趣咯),泛函分析……,之后就自由选择了。
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