什么是共角定理,共边定理

发布网友发布时间：2022-05-01 10:28

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热心网友时间：2023-10-09 03:25

共角定理内容：若两个三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应两边乘积的比。有一条公共边的三角形叫做共边三角形。

共边定理内容：设直线AB与PQ交于点M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM。

扩展资料：

共角定理证明：

由三角形面积公式S= ×a×b×sinC可推导出；

S△ABC=1/2×AB×AC×sinA；

S△ADE=1/2×AD×AE×sinA；

∴S△ABC：S△ADE=AB×AC：AD×AE；

证明完毕。

共边定理证明：

S△PAB=(S△PAM-S△PMB)；

=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB；

=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线，面积比=底长比）；

同理，S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB；

所以，S△PAB/S△QAB=S△PMB/S△QMB=PM/QM(等高底共线，面积比=底长比）。

参考资料：百度百科—共角定理

参考资料：百度百科—共边定理

热心网友时间：2023-10-09 03:26

共角定理内容：若两个三角形有一组对应角相等或互补,则它们的面积比等于对应两边乘积的比。
有一条公共边的三角形叫做共边三角形.
共边定理：设直线AB与PQ交于点M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM

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热心网友时间：2023-10-09 03:26

共角定理内容：若两个三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应两边乘积的比。有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
共边定理内容：设直线AB与PQ交于点M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM。
扩展资料：
共角定理证明：
由三角形面积公式S=
×a×b×sinC可推导出；
S△ABC=1/2×AB×AC×sinA；
S△ADE=1/2×AD×AE×sinA；
∴S△ABC：S△ADE=AB×AC：AD×AE；
证明完毕。
共边定理证明：
S△PAB=(S△PAM-S△PMB)；
=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB；
=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线，面积比=底长比）；
同理，S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB；
所以，S△PAB/S△QAB=S△PMB/S△QMB=PM/QM(等高底共线，面积比=底长比）

热心网友时间：2023-10-09 03:27

1、共角定理内容指的是若两个三角形有一组对应角相等或互补,则它们的面积比等于对应两边乘积的比。别称鸟头模型、鸟头定理。

2、共角定理内容：若两个三角形有一组对应角相等或互补,则它们的面积比等于对应两边乘积的比。有一条公共边的三角形叫做共边三角形。

热心网友时间：2023-10-09 03:27

共角定理内容：若两个三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应两边乘积的比。有一条公共边的三角形叫做共边三角形。