什么是函数在某一区间上的平均值?它的几何意义是什么?
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发布时间：2022-05-01 14:26
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热心网友
时间：2023-07-20 22:24
区间上每个点对应的函数值之和，除以点的总数。该平均值在数值上等于函数在该区间上的定积分，除以该区间的长度（也就是定积分的上限-下限）。
函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
扩展资料：
在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标。
从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
参考资料来源：百度百科--函数
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时间：2023-07-20 22:24
函数在某一区间上的平均值是：函数对应区间上各个点的对应的函数值相加总和，再除以点的总数所得的平均值。几何意义：这个平均值在数值上等于此函数在这个区间上的定积分，除以这个区间的长度。（定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。）
给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
扩展资料：
若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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时间：2023-07-20 22:25
