线性代数，这些分别是什么符号，相似？等价？
发布网友
发布时间：2022-04-20 17:30
我来回答
共3个回答
热心网友
时间：2022-05-20 13:10
下面没有横线的是相似，即存在可逆矩阵P，p－1Cp＝A，则C相似于A；下面有一根横线的是合同矩阵，若存在可逆矩阵P，使得p的转置乘以C再乘以p等于A，则C相合于A；下面两根横线的是等价关系。
在一个给定的集合S上，我们可以定义元素之间的某种关系。
如果该关系满足三个性质：
（1）自反性
（2）对称性
（3）传递性，我们称该关系为等价关系，记为～。
自反性就是S中的任意元素和自身有该种关系，即A～A；对称性是若对于S中两个元素A、B，如果A～B，则有B～A；传递性是指对于S中三个元素A、B、C，如果A～B，则有B～C，则有A～C。
扩展资料：
如果一个矩阵A通过有限次初等变换变换成一个矩阵B，则A等价于B，记作A～B。
等价性具有自反性，即对于任意矩阵A，A与A之间存在等价性。
对称：如果A等于B，那么B就等于A。
传递性：如果A等于B，B等于C，那么A等于C。
通过矩阵初等变换求解矩阵方程最常见的方程如下：
（1）假设A是一个n阶可逆矩阵，B是一个n×m矩阵，发现矩阵X满足AX＝B，原理：AX＝B
（2）A是一个n阶可逆矩阵，B是一个m×n矩阵，求矩阵X满足XA＝B。
解：由方程XA＝BxAA－1＝BA－1得到x＝BA－1
重要的是要注意，矩阵方程的解XA＝B是x＝Ba－1，而不是x＝a－1B，因为x满足XA＝BXT满足ATXT＝BT，所以XTBT＝＝（）1（ba－1）T，我们可以先解决ATXT＝BT使用上面的方法，然后转置结果所需的x＝ba－1XT。
如果一组向量R可以由一组向量S线性表示，反过来，一组向量S也可以由一组向量R线性表示，那么一组向量R等价于S。
热心网友
时间：2022-05-20 13:10
下面没有横线的是相似，即存在可逆矩阵P，p-1Cp=A，则C相似于A
下面有一根横线的是合同矩阵，若存在可逆矩阵P，使得p的转置乘以C再乘以p等于A，则C相合于A
下面两根横线的是等价关系
热心网友
时间：2022-05-20 13:11
这些都不是标准记号，要看你看的材料里怎么定义的
线性代数,这些分别是什么符号,相似?等价?
下面没有横线的是相似，即存在可逆矩阵P，p－1Cp＝A，则C相似于A；下面有一根横线的是合同矩阵，若存在可逆矩阵P，使得p的转置乘以C再乘以p等于A，则C相合于A；下面两根横线的是等价关系。在一个给定的集合S上，我们可以定义元素之间的某种关系。如果该关系满足三个性质：（1）自反性 （2）对称性...
随机（正弦）振动
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...
线性代数中的特殊符号,是全世界统一的吗?
一般:大写英文字母 表示矩阵, E(或I ) 表示单位矩阵, H 表示分块矩阵, O表示零矩阵 小写希腊字母 α β γ η ξ 表示向量和方程组的解 λ 表示特征值 矩阵的转置: A^T, A'伴随矩阵: A 增广矩阵: A 上面一横 象相似, 等价, 初等矩阵的标记不太统一, 考试试卷上会有说明, 注意看...
请问高数和线性代数里面,≅,~,和~下加_是什么意思?谢谢
三横是恒等，≅是矩阵等价。同济大学数学系编的工程数学线性代数第五版之中用~表示矩阵等价是错误的，李永乐的复习全书上是用≅表示等价，同样，在很多版本里~都表示相似，而不是表示等价。同济大学数学系编的第五版的线代书很垃圾的，它的矩阵等价的三条性质实际上是矩阵相似的性质，当然...
线性代数矩阵相似问题
等价：存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价，充要条件就是R(A)=R(B)。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。相似 设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.你问的问题有点不清楚 ...
线性代数∽是什么符号
线性代数∽是相似符号。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示，其中∽是相似符号。
请问这是什么数学符号
一个波浪线加一杠在《线性代数》中表示两个矩阵的“合同”关系。两个n阶方阵A与B叫做“合同”的，是说存在一个满秩n阶方阵P,使得P′AP＝B。“合同”这种关系，是一种“等价关系”。按照它可以对n阶方阵的全体进行分类。
考研,线性代数的符号问题急求 忘谅解 谢谢
线代以 工程数学线性代数 同济大学数学系编的为准就行（第四版，第五版都可以） 这本是权威 考研一般就用这本 向量写的时候需要加箭头 否则会混淆向量与变量
高等代数 线性代数 的基本符号不知道什么意思……
第一个表示等号，指的是前后2个表达式相等，需要跟第三个符号区别开，第三个表示赋值，把后者赋值给前者，如x:=5, 是把5赋值给x, 而不作判断，第四个是定义，def在英文是definition（定义）的意思，第二个符号是‘表示为’‘记为’的意思，另外补充下，上中下三横表示‘恒等号’，希望能帮到你...
数学中的全等号怎么写?看一下这两种,哪个对?
若两个几何图形的形状相同，则称这两个图形是全等的图形。全等是相似的一种特例。当相似比为1时，两图形全等。全等符号的来源：符号“=”用作表示相等，从1540年开始使用起来。1591年法国数学家韦达在书中大量使用这个符号。从那以后，“=”逐渐为人们接受。17世纪德国莱布尼广泛使用“=”号，还在研究...
线性代数 矩阵A~B什么意思
对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。进一步地，如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的...
