发布网友 发布时间:2022-04-20 17:19
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热心网友 时间:2023-07-07 19:36
任意函数的迈克劳林展开式为 据此可以求得: arctanx(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1) tan(x)=x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^9+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!arctanx的麦克劳林公式:arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导...
求arctanx的麦克劳林展开式 求详细过程arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:麦克劳林公式无论什么条件下都能使用,关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极...
反正切函数arctanx的这些高次方麦克劳林级数展开公式.怎么证明?_百度知...第一次见到泰勒展开式的时候,我是崩溃的。泰勒公式长这样:好奇泰勒是怎么想出来的,我想,得尽量还原公式发明的过程才能很好的理解它。首先得问一个问题:泰勒当年为什么要发明这条公式?因为当时数学界对简单函数的研究和应用已经趋于成熟,而复杂函数,比如:这种一看就头疼的函数 ......
麦克劳林级数的泰勒公式是怎样的?f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
arctanx的麦克劳林级数展开式怎么考虑?1、arctanx的麦克劳林级数展开式,必须分三段考虑:-∞≤ x ≤-1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成...
求arctanx的n阶导数文章结论:arctanx的n阶导数可以通过麦克劳林公式得出。当我们考察f(x) = arctanx的导数时,关键在于理解其麦克劳林展开。对于x的奇数次幂,即n为奇数(设n=2m+1),在x=0处的n阶导数是非零的,具体值为(-1)^m * (2m)!。另一方面,当n为偶数时,x的n阶导数在x=0处为零,因为对应的系数...
arctanx等于什么?arctanx=x-x³/3+o(x^4)。至于具有拉格朗日型余项的麦克劳林公式。所以e^(-x)的麦克劳林展开式就bai是在e^x的麦克劳林展开式中把x换成-x即可:e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+(-1)^n*x^n/n!(1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为...
反正切函数的麦克劳林展开式是什么?求解?1-x)^(-7/2), f"'(0)=1*3*5/2^3 则有:求导:(arcsinx)' =(1-x^2)^(-1/2)=1+x^2/2+1*3x^4/(2!*2^2)+...+(2n-1)!!*x^2n/(n!*2^n)+...积分:arcsinx=x+1/6*x^3+3/40*x^5+...+(2n-1)!!x^(2n+1)/[n!*2^n* (2n+1)]+......
arctanx的麦克劳林展开式是什么?还有tanx的呢?1.arctanx(x)前五项是:x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9;第n项是 [(-1)^(n+1)*x^(2*n-1)]/(2*n-1);拉格朗日余项是:第n项是 (-1)^(n+1)*x^(2*n-1)/(2*n-1);2.tan(x)前五项是:x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^...
函数f(x)=(1+x^2)arctanx怎么展成麦克劳林幂级数简单计算一下即可,答案如图所示