二元函数的参数方程求导问题1

发布网友发布时间：2023-11-11 01:13

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热心网友时间：2024-12-14 08:14

x=cost， y=sint，z=x²y+e^(x+y)；求dz/dt在t=0时候的值
解：dz/dt=(∂z/∂x)(dx/dt)+(∂z/∂y)(dy/dt)
=-[2xy+e^(x+y)]sint+[x²+e^(x+y)]cost【将x=cost，y=sint代入】
=-[2costsint+e^(cost+sint)]sint+[cos²t+e^(cost+sint)]cost
=-[sin2t+e^(sint+cost)]sint+[cos²t+e^(cost+sint)]cost
故当t=0时，dz/dt=1+e.

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