2的一次方加2的二次方一直加到2的n次方 和怎么算
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发布时间：2022-05-02 02:34
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热心网友
时间：2022-06-27 01:45
设这个和等于S=2+2^2+2^3+……+2^N
所以2S=2^2+2^3+……+2^(N+1)=S-2+2^(N+1)
所以S=2^(N+1)-2
方法：
等比数列求和
释义：
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：q=1 时，an为常数列。即a^n=a。
求和公式：
Sn=na1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n( 即a-aq^n)等比数列求和公式(前提：q≠ 1)
任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨*比q是否为1.
热心网友
时间：2022-06-27 01:46
S=a1（1-q^n）/( 1-q )
=2×（1-2^n）/( 1-2 )
=2^(n+1)-2.
热心网友
时间：2022-06-27 01:46
2+2²+......+2ⁿ
=2（1-2ⁿ）/（1-2）
=2⁽ⁿ⁺¹⁾-2
因为满足等比数列求和，首相为2，公比为2，等比数列求和sn=a1（1-qⁿ）/（1-q）
希望能帮到您，如果帮到您了，麻烦您给个赞，谢谢您。(・ω< )★
热心网友
时间：2022-06-27 01:47
热心网友
时间：2022-06-27 01:47
