如何计算出椭球体积?

发布网友发布时间：2022-05-02 05:44

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热心网友时间：2023-10-09 18:36

椭圆体的体积V＝(4/3)πabc 。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的几何体。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆上的任何一点到椭圆的两个焦点距离只和相等。

椭圆上任意一点到F1和F2的距离之和是2a，F1和F2之间的距离是2c。B方等于a方减去c方。B为方便书写的参数集。

Ps:如果中心在原点，但焦点在X或Y轴上的位置不清楚，则方程可以设为mx²+ny²=1 (m>0, n>0, m≠n)。这是标准方程的统一形式。

椭圆的面积为ab。椭圆可以看作是沿某一方向的圆的拉伸，其参数方程为：x＝cosθ，y＝bsinθ。

椭圆绕其长轴或短轴旋转的几何学，椭球的近似公式：

（1）＝PI，b／S（100a）＾2a＋3b（17）。

（2）S＝4PIb（sin45°（a－b）＋b）。

在不要求精度高的情况下，公式①和②基本满足。

如果需要更高的精度，可以使用以下公式（该公式包括圆切割公式）。

S＝π／b（a）100（16．9＋3．1b）2（6（a－b）／）／arctg6（（a－b）／a）。

椭圆与其他两种形式的二次曲线有许多共同之处：抛物线和双曲线，它们都是开放的和无界的。圆柱体的横截面是椭圆的，除非横截面平行于圆柱体的轴线。