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不定积分如何求

发布网友 发布时间:2022-05-02 05:35

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5个回答

热心网友 时间:2022-06-28 16:39



公式掌握就行

热心网友 时间:2022-06-28 16:39


如图所示,此题并不难,其实只要记住指数函数的原函数即可。

热心网友 时间:2022-06-28 16:40


如图所示

热心网友 时间:2022-06-28 16:40

不定积分概念
在微分学中我们已经知道,若物体作直线运动的方程是s=f(t),
已知物体的瞬时速度v=f(t),要求物体的运动规律s=f(t)。这显然是从函数的导数反过来要求“原来函数”的问题,这就是本节要讨论的内容。
定义1
已知f(x)是定义在某区间上的函数,如果存在函数f(x),使得在该区间内的任何一点都有:
那么在该区间内我们称函数f(x)为函数f(x)的原函数。
当然,不是任何函数都有原函数,在下一章我们将证明连续函数是有原函数的。假如f(x)有原函数f(x),那么f(x)+
c也是它的原函数,这里c是任意常数。因此,如果f(x)是原函数,它就有无穷多个原函数,而且f(x)+
c包含了f(x)的所有原函数。
事实上,设g(x)是它的任一原函数,那么
根据微分中值定理的推论,
h(x)应该是一个常数c,于是有
g(x)=
f(x)+
c
这就是说,f(x)的任何两个原函数仅差一个常数。
定义2
函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的不定积分,记作
其中∫叫积分号,f(x)叫做被积函数,f(x)
dx叫做被积表达式,x叫做积分变量。
如果f(x)是f(x)的一个原函数,则由定义有
其中c是任意常数,叫做积分常数。
求原函数或不定积分的运算叫做积分法。

热心网友 时间:2022-06-28 16:41



希望写的比较清楚

追答拍个清楚的

如何求不定积分

=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C =ln[(1-cosx)/sinx]+C =ln(cscx-cotx)+C 不定积分常用公式:1)∫0dx=c 不定积分的定义 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c ...

求不定积分,一共三种方法

原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx =∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意...

不定积分如何计算?

一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...

不定积分是怎样求的呢

方法三:因式分解法,分母是可因式分解的多项式,可用此方法做。方法四:第一换元法———“凑”微分法 是求不定积分很重要的方法之一,可以解决大部分求积分的题。方法五:第二换元法——— 常用的三角恒等式 方法六:分部积分法 。公式: “指 三 幂 反 对”按这个顺序与结合 方法七:有理函...

求不定积分的方法有哪些

不定积分主要有三种方法:第一类换元积分,又称为凑微分法,这种主要考察微分的所有公式是否熟悉,没多少技巧,背公式吧。(当然你要是复习考研数学的话还有一些技巧,否则背公式就够了)第二类换元积分,又称为换元积分法,这里主要有三种换元方式:第一为三角代换,代换对应方式见图片;第二为倒代换,...

不定积分怎么求啊?

∫sin(t^2)dt不定积分:∫sin(t^2)dt=∫(1-cos2t)/2dt=∫1/2dt-∫(cos2t)/2dt=∫1/2dt-1/4d(sin2t)=t/2-(sin2t)/4+C。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定...

如何求函数的不定积分?

3. 求不定积分的基本步骤如下:a. 确定不定积分的被积函数,即明确要求不定积分的函数表达式。b. 根据被积函数的形式,选择适当的积分公式或法则来求解。4. 常用的积分公式和法则包括:a. 幂函数的积分公式:∫x^n dx = (n+1)/(n+1)x^(n+1) + C,其中C是积分常数。b. 指数函数的积分...

如何求解不定积分?

积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法:换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之和。有理函数分为整式(即...

怎么求不定积分的计算公式?

1、积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法(即凑微分法):通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、第二类换元法:经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。4、...

如何求不定积分

的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。不定积分只是导数的逆运算,所以也叫做反导数。而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和 x 坐标轴围成的面积。

不定积分的步骤 ∫不定积分计算器 不定积分三大基本方法 不定积分有几种求法 十道微积分经典难题 不定积分的解法 不定积分公式的计算方法 求不定积分的四种方法 不定积分例题及答案
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