关于数学的古诗
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发布时间：2022-05-02 05:37
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时间：2022-06-28 17:10
关于数字的古诗很多，现以——“宝塔装灯”为例：
一、宝塔装灯
这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题,题目是：
远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,
共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?
解：
各层倍数和：
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127
顶层的盏数：381÷127＝3（盏）
二、作品简介：
九章算法比类大全(Jiuzhdng suanfa bileidaquan )亦名《九章详注比类算法大全》。明代前期的算书。十卷首一卷，明吴敬撰，成书于1450年。
该书卷首为"乘除开方起例"，旨在讲解算法的基本理论，列举了大数记法、小数记法、度量衡制单位、整数分数四则运算、定位、开方、差分等项，并用诗歌形式一一作了解释.卷首还提出一种以前中国数学著作中未曾出现过的"写算法":根据相乘两数的数字位数，相应地画好方格，置两乘数于方格上方和右方，选择一个方向画上每格的对角线，每两个数字相乘的积写在相应的方格里，按十位在上、个位在下的规则写，再将斜行逐次相加就得出所求乘积的各位数.卷一至卷九是1400多个应用问题的解法汇编，遵循《九章算术》体例，分属方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九类.每卷包括古问、诗词、比类三个部分:古问多系《九章算术》内容，兼采杨辉《详解九章算法》等书内容;诗词系以歌诀表述算题;比类系算法相近的，结合当时实际应用的问题，包括商品交换、合伙经营、利息计算、就物抽分(以货物作价抵偿费用)等.卷十"各色开方"，包括开平方、开立方、开高次方及开带从平方和带从立方，所用方法是"立成释锁法"，而不是"增乘开方法".该书主要介绍筹算法，但也提到算盘.此书现传有明弘治元年(1488)刻本。
三、作者简介：
吴敬，字信民，号主一翁。浙江仁和(今杭州)人。曾任浙江布政使司幕府。生卒年不详，约生活于十五世纪1450年前后。中国明代景泰年间数学家，著有《九章算法比类大全》。
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时间：2022-06-28 17:10
一行白鹭上青天
创寒西临千秋雪
门泊东吴万里船
一名大乔二小乔，
三寸金莲四寸腰。
买得五六七包粉，
打扮*十分娇。
卓文君：司马相如之妻。
代表作数字诗：
一别之后，二地相悬。
都说是三四月，谁又知五六年。
七弦琴无心弹，八行书不可传。
九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿！
百思想，千系念。万般无奈，把郎怨。
万语千言说不完，百无聊赖十依栏。
重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。
七月半，烧香秉烛问苍天，
六月伏天，人人摇扇我心寒。
五月石榴如火，偏遇阵阵冷雨浇花端。
四月枇杷未黄，我与对镜，心欲乱。
急匆匆，三月桃花随水转；
飘零零，二月风筝线儿断，
巴不得下一世，你为女来，我为男。
乾隆皇的《飞雪》
一片一片又一片,两片三片四五片。
六片七片*片,飞入芦花都不见。
元代无名氏的《雁儿落带过得胜令》
一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈。一聚一离别，一喜一伤悲。一榻一身卧，一生一梦里。寻一伙相识，他一会咱一会，都一般相知，吹一会唱一会。
黄侃先生《一二三四五六七*十百千万半双两》：
一丈红蔷荫碧溪，柳丝千尺六阑西。二情难学双巢燕，半枕常憎五夜鸡。
九日身心百梦杳，万重云水四边齐。十中七八成虚象，赢得三春两泪啼。
卓文君：司马相如之妻。
代表作数字诗：
一别之后，二地相悬。
都说是三四月，谁又知五六年。
七弦琴无心弹，八行书不可传。
九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿！
百思想，千系念。万般无奈，把郎怨。
万语千言说不完，百无聊赖十依栏。
重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。
七月半，烧香秉烛问苍天，
六月伏天，人人摇扇我心寒。
五月石榴如火，偏遇阵阵冷雨浇花端。
四月枇杷未黄，我与对镜，心欲乱。
急匆匆，三月桃花随水转；
飘零零，二月风筝线儿断，
巴不得下一世，你为女来，我为男。
乾隆皇的《飞雪》
一片一片又一片,两片三片四五片。
六片七片*片,飞入芦花都不见。
元代无名氏的《雁儿落带过得胜令》
一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈。一聚一离别，一喜一伤悲。一榻一身卧，一生一梦里。寻一伙相识，他一会咱一会，都一般相知，吹一会唱一会。
黄侃先生《一二三四五六七*十百千万半双两》：
一丈红蔷荫碧溪，柳丝千尺六阑西。二情难学双巢燕，半枕常憎五夜鸡。
九日身心百梦杳，万重云水四边齐。十中七八成虚象，赢得三春两泪啼。
卓文君：司马相如之妻。
代表作数字诗：
一别之后，二地相悬。
都说是三四月，谁又知五六年。
七弦琴无心弹，八行书不可传。
九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿！
百思想，千系念。万般无奈，把郎怨。
万语千言说不完，百无聊赖十依栏。
重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。
七月半，烧香秉烛问苍天，
六月伏天，人人摇扇我心寒。
五月石榴如火，偏遇阵阵冷雨浇花端。
四月枇杷未黄，我与对镜，心欲乱。
急匆匆，三月桃花随水转；
飘零零，二月风筝线儿断，
巴不得下一世，你为女来，我为男。
乾隆皇的《飞雪》
一片一片又一片,两片三片四五片。
六片七片*片,飞入芦花都不见。
元代无名氏的《雁儿落带过得胜令》
一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈。一聚一离别，一喜一伤悲。一榻一身卧，一生一梦里。寻一伙相识，他一会咱一会，都一般相知，吹一会唱一会。
黄侃先生《一二三四五六七*十百千万半双两》：
一丈红蔷荫碧溪，柳丝千尺六阑西。二情难学双巢燕，半枕常憎五夜鸡。
九日身心百梦杳，万重云水四边齐。十中七八成虚象，赢得三春两泪啼。
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时间：2022-06-28 17:11
一．数学入诗
一去二三里,烟村四五家,
亭台六七座,*十枝花.
这是宋代邵雍描写一路景物的诗,共20个字,把10个数字全用上了.这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花,通俗自然,脍炙人口.
一片二片三四片,五片六片七八片.
九片十片无数片,飞入梅中都不见.
这是明代林和靖写的一首雪梅诗,全诗用表示雪花片数的数量词写成.读后就好像身临雪境,飞下的雪片由少到多,飞入梅林,就难分是雪花还是梅花.
一窝二窝三四窝,五窝六窝七八窝,
食尽皇家千钟粟,凤凰何少尔何多.
这是宋代*家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗.他眼看北宋王朝很多*,饱食终日,贪污*,反对变法,故把他们比作麻雀而讽刺之.
一篙一橹一渔舟,一个渔翁一钓钩,
一俯一仰一场笑,一人独占一江秋.
这是清代纪晓岚的十“一”诗.据说乾隆皇帝南巡时,一天在江上看见一条渔船荡桨而来,就叫纪晓岚以渔为题作诗一首,要求在诗中用上十个“一”字.纪晓岚很快吟出一首,写了景物,也写了情态,自然贴切,富有韵味,难怪乾隆连说：“真是奇才!”
一进二三堂,床铺四五张,
烟灯六七盏,*十枝*.
清末年间,鸦片盛行,官署上下,几乎无人不吸,大小衙门,几乎变成烟馆.有人仿邵雍写了这首启蒙诗以讽刺.
西汉时,司马相如告别妻子卓文君,离开成都去长安求取功名,时隔五年,不写家书,心有休妻之念.后来,他写了一封难为卓文君的信,送往成都.卓文君接到信后,拆开一看,只见写着“一二三四五六七*十百千万万千百十九八七六五四三二一”.她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：
一别之后,二地相悬,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心抚弹,八行书无信可传,九连环从中折断,十里长亭我眼望穿,百思想,千系念,万般无奈叫丫环.万语千言把郎怨,百无聊赖,十依阑干,九九重阳看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香点烛祭祖问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷未黄我梳妆懒,三月桃花又被风吹散!郎呀郎,巴不得二一世你为女来我为男.
司马相如读后深受感动,亲自回四川把卓文君接到长安.从此,他一心做学问,终于成为一代文豪.
二．诗歌趣题
1.数学是一种抽象思维活动,本来与诗无缘,可是清代诗人徐子云竟将「抽象」与「形象」结合在一起,创作出这首数学诗：
巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧.
三百六十四只碗,看看周尽不差争.
三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.
请问先生明算者,算来寺内几多僧?
诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗,如果三个和尚共吃一碗饭,四个和尚共吃一碗羹,就每个和尚都有得吃,寺内共有和尚多少个?
“周尽不差争”意即很准确,晚数就这样,一点也不差.
显然这一道代数题,初中生只要稍动脑筋就能解决——设和尚数为x,列出以下的代数式子：x/3+x/4=364,x=624.
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时间：2022-06-28 17:11
远望巍巍塔七层，红光盏盏倍加增。共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？
这首诗大意是：有一座高大雄伟的宝塔，共有七层。每层都挂着红红的大灯笼，各层的灯笼的盏数虽然不知道是多少，但知道从上到下的第二层开始，每层盏数都是上一层盏数的二倍，并知道总共有三百八十一盏灯笼。问，这个宝塔塔顶有多少盏灯笼？
利用所学的数学知识，你能做出这道题吗？（答案为：塔顶有3盏灯）
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时间：2022-06-28 17:12
翻译成数学语言就是
x = 2 (mod 3)
x = 3 (mod 5)
x = 2 (mod 7)
求 x（其实是求满足上式的最小正整数）
之后有人用一首诗来作答：
三人同行七十稀,
五树梅花甘一枝,
七子团圆整半月,
除百零五便得知。
列成数学算式就是2×70＋3×21＋2×15=233，233 = 105×2 + 23
于是答案就是23。
其中的原理就是著名的中国剩余定理（也叫孙子定理）。
如果学了近世代数，会对此定理有更深的理解。
