初二全等三角形证明题目.45
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发布时间：2023-11-13 03:57
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时间：2024-08-06 09:45
证明:过F作FG⊥BC于G,
∵AD⊥AB,AF⊥AC,
∴∠DAC+∠CAB=90,
∠BAF+∠CAB=90,
∴∠DAC=∠BAF,
同理
∵BE⊥DC,FG⊥BC
∴∠BFG=∠BCE,
∴∠DCA=∠DCE+∠ECB-∠ACB=180+∠ECB-90=90+∠ECB=90+∠BFG=∠AFB,
又AD=AB,
∴△ACD≌△AFB(AAS)
∴AC=AF,
又∠ACB=90°AF⊥AC,FG⊥BC,
∴矩形CAFG是正方形,
∴CF平分∠ACB.
