综合应用：要测量不能直接到达的池塘两岸A、B两点的距离，有的同学采用了这样的方法：（1）如图，要测量
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发布时间：2022-05-02 04:41
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时间：2023-10-09 12:50
∵AC⊥AB
∴∠CAB1=∠CAB
∵∠ACB1=∠ACB，AC=AC
∴由角角边定理可得△AB1C≌△ABC
∴AB1=AB；
（2）要测量池塘A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，
再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，
这时，测量DE的长就是AB的长，图形如下图所示：
证明：∵AB⊥BC，CD⊥DE
∴∠B=∠CDE=90°
又∵BC=CD，∠ACB=∠DCE
∴△ABC≌△EDC（ASA）
所以AB=DE．
