n阶实对称矩阵
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发布时间：2022-05-02 04:41
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时间：2022-06-28 07:54
AQ = QR(*)
R对角线上的元素是全体特征值，即Schur分解定理的特例（可以用数学归纳法对矩阵的阶数进行归纳）
把(*)转置我们得到
Q^T A^T = R^T Q^T。
如果A是对称的，有
Q^T A = R^T Q^T
左乘Q，右乘Q，得到
AQ = QR^T
所以R^T = R，即R是对称矩阵，所以Q的列向量就是所有的特征向量
