‘向量’和‘矢量’的区别

发布网友 发布时间：2022-05-02 02:05

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热心网友 时间：2022-06-26 17:25

多数人认为向量和矢量是同一概念，实际上还是有一些区别的。
“矢量”
概念更多地出现在《物理学》中，指既有大小又有方向的一类物理量，比如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、角动量、电场强度、磁感强度等。拿物体受力平衡来说，若物体受平面共点力作用，其平衡方程为ΣFx＝0，ΣFy＝0；若受非共点力还要加上力矩平衡方程ΣM＝0。注意物理学中这些力(矢量)并不一定要求用空间坐标来表示，一般用模和角度表示，以便于向x轴及y轴投影即施行正交分解。
“向量”概念更多出现大学《线性代数》中，所有向量起点都在坐标原点，向量终点都用空间坐标表示，这些向量一般不代表物理学中的物理量，而代表空间的有向线段。若这些向量线性无关，则可建构线性空间它们就做线性空间的基；如果线性相关则其中至少有一个向量可由其它向量(基)线性表出。线性空间的向量一般可做线性运算、内积运算、范数(模)运算等。物理学矢量还可做梯度、散度、旋度运算，向量空间的向量好像没有这些运算。向量与矩阵密切联系(向量可视为列矩阵)，线性空间的向量方程也可等价地表述为矩阵方程。

热心网友 时间：2022-06-26 17:26

向量和矢量没有区别，都是vector这个英文单词的汉语意义。在汉语文献中，向量一般用于数学领域，矢量一般用于物理学领域。
类似地，数量和标量这组概念也没有区别，都是scalar这个单词的汉语意义。数量一般用于数学领域，标量一般用于物理学领域。

热心网友 时间：2022-06-26 17:26

没区别
矢量又称向量(vector)，最广义指线性空间中的元素。它的名称起源于物理学既有大小又有方向的物理量，通常绘画成箭号，因以为名。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。
可以用不共面的任意三个向量表示任意一个向量，用不共线的任意两个向量表示与这两个向量共面的任意一个向量。相互垂直的三个单位向量成为一组基底,这三个向量分别用i,j,k表示.
常见的向量运算有：加法，点积（内积）和叉积（外积）。
对于m个向量v1，v2，...，vm，如果存在一组不全为零的m个数a1,a2,...,am,
使得
a1*v1+a2*v2+...+am*vm
=
0,
那么,
称m个向量v1，v2，...，vm线性相关。
如果这样的m个数护骇篙较蕻记戈席恭芦不存在,
即上述向量等式仅当a1=a2=...=am=0
时才能成立,
就称向量v1，v2，...，vm线性无关。