阿基米德性质是什么意思?

发布网友发布时间：2023-12-06 11:09

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热心网友时间：2024-11-11 07:40

阿基米德性质（Archimedean property）实数系的重要性质之一，指对任意两正数x及实数y，存在正整数n，使nx>y。

在几何上这意味着，无论多长的线段，都能用有限条不管多短的等长线段覆盖；换句话说，无论采用多短的线段作单位，都能在有限次内把无论多长的线段量完，这个性质是阿基米德（Archimedes）在其著作《论球与圆柱体》中明确的。

阿基米德性质还有几种等价形式：

1.对任一正数c，有自然数n满足n>c

2.对任一正数ε，有自然数n满足1/n<ε

3.若实数x满足以下条件：对任意正整数n有:0≤x<1/n，则x= 0

4.正整数集N+无上界

阿基米德将此性质用作几何公理（参见本卷《高等几何》中的“阿基米德公理”）