当集合不为空集时怎么办？
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发布时间：2022-04-20 21:10
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热心网友
时间：2023-07-25 13:12
若X＊Y＝Y＊Z，且X不为空集，则Y＝Z。
对于任意的属于X＊Y，x属于X并且y属于Y，又由X＊Y＝Y＊Z，属于Y＊Z，所以x属于Y且y属于Z，所以X包含于Y，Y包含于Z。
同理可证，对于任意的属于Y＊Z，x属于Y并且y属于Z，又由X＊Y＝Y＊Z，属于X＊Y，所以x属于X且y属于Y，所以Y包含于X，Z包含于Y。由于且X不为空集，则只有Z包含于Y，Y包含于Z。即Y＝Z。
扩展资料：
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序
