曲线y=x^2/(2x+1)的斜渐近线方程怎么求
发布网友
发布时间:2022-04-20 21:47
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2023-07-22 02:25
曲线y=(2x-1)e^(1/x)的斜渐近线方程怎么求?
解:x→0lim(2x-1)e^(1/x)=-∞,因此曲线有一铅直渐近线x=0,即以y轴为垂直渐近线。
x→∞lim{[(2x-1)e^(1/x)]/x}=x→∞lim[2-(1/x)]e^(1/x)=2
x→∞lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=x→∞lim{2x[e^(1/x)-1]-e^(1/x)}=x→∞lim{[e^(1/x)-1]/(1/2x)-e^(1/x)}
=x→∞lim{[e^(1/x)(-1/x²)]/(-2/4x²)-e^(1/x)}=x→∞lim[2e^(1/x)-e^(1/x)]=x→∞lime^(1/x)=1
.(求极限过程中用了罗比塔法则)
因此曲线还有一条斜渐近线y=2x+1